Grafik Fungsi Kuadrat

GRAFIK/KURVA FUNGSI KUADRAT

Jika digambarkan pada koordinat Cartesius, grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola. Parabola nya terbuka ke atas jika a>0  dan terbuka ke bawah jika a<0.

Berikut ini langkah-langkah dalam menggambarkan grafik/kurva nya:

Pertama, tentukan titik potong   terhadap sumbu X, yaitu nilai x saat y=0. Dengan demikian, nilai titik potong ini merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat ax² + bx + c.

Kemudian, tentukan titik potong terhadap sumbu Y, yaitu nilai y saat x = 0.

Setelah itu, tentukan sumbu simetri nya. Sumbu simetri merupakan garis yang membagi dua parabola menjadi sama besar. Titik potong sumbu simetri terhadap sumbu x dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

atau .

Terakhir, tentukan titik puncak (titik balik maksimum atau minimum) grafiknya. Titik puncak merupakan titik di mana nilai y=f(x) mencapai nilai maksimum atau minimum, sehingga parabola nya akan berbalik arah.

Koordinat titik puncak parabola adalah:

Di mana D adalah diskriminan, yaitu .

Setelah mendapatkan titik-titik x, y di atas, maka kita dapat menggambar grafik fungsi kuadrat dengan menghubungkan titik-titik diatas dengan garis yang berbentuk parabola.

HUBUNGAN DISKRIMINAN GRAFIK FUNGSI KUADRAT

Jika pada persamaan kuadrat nilai diskriminan dapat kita gunakan untuk mengetahui apakah akar-akarnya riil, kembar, atau tidak mempunyai akar-akar riil, pada fungsi kuadrat kita dapat menggunakan nilai diskriminan untuk mengetahui apakah grafiknya memotong sumbu x di dua titik yang berlainan, menyinggung sumbu x, atau tidak menyinggung ataupun memotong sumbu x.

Berikut ini sifat-sifatnya:

Jika D merupakan diskriminan suatu fungsi kuadrat , maka:

Jika D>0, maka grafik memotong sumbu   pada dua titik yang berbeda.

Jika D=0, maka grafik menyinggung sumbu x pada satu titik.

Jika D<0, maka grafik tidak memotong sumbu . Jadi grafiknya selalu di atas atau di bawah sumbu x.

untuk lebih jelasnya silahklan perhatikan vidio berikut :Fungsi Kuadrat Matematika Kelas X SMA/MA